我家租了一个房子并签了合同，但合同到期后，

在租赁合同到期后，若仅通过口头协议续订并支付房租，存在法律风险。根据《中华人民共和国合同法》第十条，当事人订立合同，有书面形式、口头形式和其他形式，但租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。若房东反悔，你难以直接证明续租事实。此时，可引用《合同法》中关于证据的规定，如第九十二条，尽量收集支付房租的记录、通讯记录等间接证据，证明双方续租合意，并寻求法律途径维护自身权益。
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从法律角度看，口头协议续租存在以下风险：一是难以证明合同存在及内容，一旦产生纠纷，难以维权；二是无法明确双方权利义务，易产生误解和争议；三是缺乏法律保障，难以确保合同的稳定性和执行力。因此，建议租赁双方续租时务必签订书面合同或补充协议，以明确双方权益。
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若房东在续租时要求涨房租，你可先与房东协商，达成一致后签订新的书面合同或补充协议。若协商不成，你有权选择不续租。若已实际支付房租并入住，可根据《合同法》关于公平原则的规定，主张原租金标准继续履行，或要求房东退还多收的房租。同时，保留好所有相关证据，以备不时之需。